1947 – George Dantzig développe un des premiers algorithmes d’optimisation linéaire.

Qu’est-ce que c’est?

L’optimisation est la détermination des meilleures décisions possibles à prendre, à chaque instant dans le temps.
Les problèmes de prise de décisions opérationnelles nécessitent une série de choix qui atteignent le meilleur objectif possible (souvent la maximisation du profit) tout en respectant un certain nombre de règles (e.g. exigences des clients, satisfaction de la demande, etc.), aussi appelées contraintes.

Trouver la ligne de conduite ‘optimale’ parmi toutes les combinaisons de décisions possibles requiert des modèles possédant des algorithmes avancés. Sans ces mathématiques modernes, le nombre énorme de possibilités rendrait ces genres de problèmes impossibles à résoudre.

L’Optimisation: Votre engin d’intelligence pour la prise de décision.

Depuis des années, plusieurs des plus importantes entreprises du monde utilisent des modèles d’optimisation, exécutés sur des superordinateurs, pour les aider à optimiser leurs opérations et leurs processus. De nouvelles technologies permettent maintenant à tous de profiter de ces mêmes types de modèles pour :

• Augmenter les volumes de production et éliminer les goulots d’étranglement
• Développer des structures de tarification flexibles et intelligentes
• Générer des horaires de personnel optimaux
• Synchroniser les étapes de production
• Bâtir des portefeuilles d’actif avec un risque balancé
• Améliorer la gestion des relations avec la clientèle
• Planifier l’agencement de l’espace
• Allouer le bon assortiment de types de produits
• Gérer tous les aspects de la chaîne d’approvisionnement moderne

• Bombardier FlexJet pour réduire ses coûts de personnel de plus de 20%, tout en conservant les niveaux de service au dessus de 90%.
• NBC pour améliorer son processus de vente publicitaire avec des systèmes d’optimisation et en augmentant ses revenus de 200 million $ entre 1996 et 2000.
• Ford pour réduire ses coûts annuels de développement de prototypes de 250 million $ et raccourcir drastiquement son processus de planification.
• Canadian Pacific pour optimiser le cheminement des trains, réduisant les temps de passage et en coupant ses coûts de 285 million $.
• France Telecom pour réagir rapidement aux changements du marché en modifiant dynamiquement ses règles d’affaires et en coupant le temps requis pour implanter de nouvelles politiques.
• DaimlerChrysler pour améliorer les taux de roulement de 10-20% et réduire son inventaire de 20 million $.
• eBay pour bonifier l’expérience de l’utilisateur sur son site.

Consultation

• Une exploration de la situation est réalisée avec le client.
• La méthodologie d’optimisation la plus pertinente est choisie (programmation linéaire/non-linéaire, programmation dynamique stochastique, analyse marginale etc.)
• Les exigences et la disponibilité des données requises sont considérées.

Modélisation

• Les variables de décisions, la fonction objective, les contraintes et leurs interdépendances sont représentées par des formulations mathématiques.
• Si approprié, la logique est codifiée dans un modèle informatique, en utilisant un environnement puissant de modélisation en optimisation. Ce modèle est par la suite résolu par des ordinateurs et la solution optimale est déterminée.
• Les mathématiques peuvent être étudiées davantage pour déterminer une politique optimale qui s’appliquerait dans toutes les, ou un certain nombre de, circonstances.

Analyses

• Dans les modèles de programmation linéaire, des analyses de sensibilité peuvent être effectuées pour déterminer la stabilité des décisions optimales.
• L’étude des coûts fictifs permet d’évaluer le prix des contraintes en déterminant la valeur d’augmenter le niveau de ressources.
• Le modèle peut être exécuté avec des critères différents, pour effectuer des analyses du type « what-if ».
• Plusieurs fonctions objectives peuvent être considérées, représentant différents jugements de valeurs.
• Des contraintes peuvent être ajoutées ou enlevées afin de refléter une réalité changeante ou obtenir une compréhension des facteurs restrictifs.

Présentation de la solution

• Le modèle peut être résolu à l’interne et les résultats présentés, ou il peut être incorporé dans un logiciel développé sur-mesure qui s’interface avec les bases de données existantes, de façon à créer une solution de prise de décision complète – tout dépendant des besoins du client.
• Un rapport détaillé expliquant la structure du modèle d’optimisation et les suppositions, en plus d’un guide d’usager décrivant comment utiliser le produit (si applicable) sont toujours fournis pour assurer une compréhension et satisfaction complète.
• La formation et le support sont disponibles.

1940s – John von Neumann conçoit l’idée de la simulation pour étudier l’efficacité des bombardements aériens.

Qu’est-ce que c’est?

Plusieurs des processus et systèmes propres au monde des affaires sont tellement complexes, avec leurs nombreuses interdépendances et relations non linéaires, qu’ils ne peuvent pas être adéquatement représentés avec des modèles mathématiques habituels.

La simulation est un outil informatique qui crée un environnement virtuel dans lequel de tels systèmes, et leurs propriétés aléatoires, peuvent être complètement modélisés et mieux compris, dans le but de prendre de meilleures décisions.

Avec des distributions probabilistes pour représenter les influences aléatoires sur un système, les modèles de simulation sont exécutés pour un grand nombre de ‘réalisations’. Les résultats sont ensuite recueillis à partir de ces données pour obtenir un aperçu du comportement du système. Des statistiques peuvent être calculées afin de connaître la probabilité de résultats particuliers, sous différentes conditions initiales et suppositions. De cette façon, la simulation éclaire sur l’incertitude et constitue un cadre dans lequel on peut tester des idées sans perturber les systèmes actifs.

Ne laissez vous pas bouleverser par vos processus –Décortiquez la complexité avec la simulation.

“Le potentiel que possède la simulation, pour la modélisation de processus, commence tout juste à être reconnue par la communauté d’affaires”.

Les militaires modernes autour du monde utilisent les technologies de simulation pour entraîner les soldats, développer des politiques et prendre des décisions opérationnelles. De plus en plus, les entreprises apprennent que la simulation peut être similairement utilisée pour améliorer la façon dont elles opèrent et prennent des décisions importantes. La simulation est présentement utilisée pour:

• Évaluer le risque
• Développer des stratégies
• Tester des idées sans affecter les opérations
• Expérimenter avec des scénarios ‘what-if’
• Augmenter la visibilité
• Planifier la croissance et les dépenses en capital
• Diagnostiquer des problèmes opérationnels

Quelques applications récentes et novatrices de la simulation:

• Peugeot Citroën pour accroître ses volumes de production avec des investissements capitaux minimes, ajoutant ainsi 130M$ à ses profits.
• Visteon Chassis Systems pour développer un système de support aux décisions qui a permis d’augmenter la productivité de 30%.
• Le Département d’énergie des États-Unis pour analyser les dépôts de déchets nucléaires, ainsi que des politiques associées.
• Postes Canada pour aider à optimiser leur réseau de livraison de colis.
• UPS pour réduire le délai de rotation des avions de quelques heures à quelques minutes.
• Continental Airlines pour améliorer l’allocation de personnel de 14%.

Consultation

• Une exploration de la situation est réalisée avec le client.
• La technologie de simulation appropriée et le niveau d’abstraction convenable sont déterminés.
• Les bornes du système sont définies.
• Les exigences et disponibilité des données requises sont considérées.Co-client exploration of the issues at stake and the goals to be achieved.

Modélisation

• La structure du système est codifiée dans un modèle de simulation.
• Des distributions statistiques sont déterminées à partir des données pour représenter les effets aléatoires dans le modèle.
• Le modèle est validé et amélioré jusqu’à ce qu’il puisse reproduire le comportement du système analysé.

Analyses

• La simulation est exécutée pour un grand nombre de réalisations afin d’obtenir une compréhension du comportement du système dans le temps.
• En modifiant les conditions initiales ou en changeant les paramètres d’une façon dynamique, l’usager peut analyser différents scénarios, évaluer le risque et étudier de nouvelles politiques.
• Une analyse détermine les distributions de la probabilité de certains résultats et la sensibilité du système aux variations des paramètres.

Présentation de la solution

• Avec des mécanismes d’entrée de données pratiques et des présentations de résultats conçus pour rencontrer les besoins spécifiques de chaque client, nous délivrons un outil de support aux décisions complet.
• Un rapport détaillé expliquant la structure du modèle de simulation en plus d’un guide d’usager décrivant la façon d’utiliser le logiciel sont toujours préparées pour assurer une compréhension et satisfaction totales.

« Les organisations devraient budgéter environ 1% de leurs revenus de ventes sur leurs efforts de prévisions. » – Scott Armstrong

Qu’est-ce que c’est?

Les prévisions sont des estimations de valeurs futures de variables quelconques.

Nous utilisons les prévisions quotidiennement lorsque nous écoutons les prévisions météorologiques. Ces informations nous permettent de mieux planifier nos journées et de se préparer pour les imprévus. Les prévisions d’affaires sont encore plus importantes pour la plupart des organisations qui les utilisent pour planifier et gérer leurs opérations.

Les prévisions d’affaires utilisent souvent des données historiques et sont habituellement effectuées avec l’aide de logiciels informatiques. Les méthodes utilisées peuvent être classées en plusieurs catégories : méthodes qualitatives, méthodes de régression, méthodes d’équations multiples, et méthodes de séries chronologiques. Bien que la confection de prévisions rudimentaires soit relativement simple, l’utilisation de techniques sophistiquées pour générer des prévisions précises mène à des gains significatifs.

Planifier mieux avec des solutions de prévisions avancées.

La nature aléatoire de la demande est, pour plusieurs organisations, leur problème le plus coûteux. Un manque de précision dans les prévisions, ou aucunes prévisions, engendre souvent des niveaux de service faibles, des horaires bouleversés, et une faible performance. Ceci coûte aux compagnies des millions de dollars en stock de sécurité et inventaire surabondant, et peut mener à une chaîne d’approvisionnement instable.

Les compagnies qui sont 30% meilleures à prévoir leurs demandes, ont en moyenne*:

• Une baisse de 35% des délais de paiements.
• Une diminution de 15% d’inventaire.
• Une augmentation de 17% en exécution parfaite des commandes.
• Une réduction des bris de stock à 10% de ceux de la concurrence.

* Statistiques extraites de « Consumer Products Industry Outlook: Profitable Growth Requires DDSN Strategies, » par Kara Romanow, AMR Research Report, août 2004. © 2004, AMR Research, Inc.

• DNATA, le plus grand opérateur terminal de cargaison d’aéroport dans le Moyen-Orient, pour prévoir les charges de travail et améliorer la productivité.
• Entergy Solutions pour gérer le risque et prévoir les coûts et la demande d’énergie dans un marché en perpétuelle déréglementation.
• Kirin Brewery Company du Japon pour prévoir avec précision les niveaux d’inventaire.
• Reliant Energy, un fournisseur mondial d’électricité et de gaz naturel situé à Houston, pour satisfaire les demandes de sa clientèle avec fiabilité et à des coûts raisonnables.
• Salt River Project (SRP), le troisième plus important fournisseur d’énergie public aux États-Unis, pour améliorer les tarifs d’électricité.
• Bureau en Gros pour calculer annuellement ses prévisions de ventes pour ses 1100 magasins existants et pour ses 5000 emplacements potentiels, utilisant des données historiques et des informations démographiques.

Consultation

• Une exploration de la situation est réalisée avec le client.
• Les facteurs pertinents qui peuvent influencer la prévision, tel que la météo, la saison, le jour, l’heure, l’économie, les promotions et les tendances, sont déterminés.
• Les exigences et disponibilité des données requises sont considérées.

Modélisation

• Des données sont transformées pour rencontrer certaines contraintes de linéarité.
• La meilleure méthode de prévision, ou quelques unes d’entre elles, sont sélectionnées.
• L’engin de prévision génère les prévisions pour la période future désirée.
• Une transformation inverse est exécutée sur les données, si nécessaire.

Analyses

• Les prévisions sont testées pour leur intégrité et précision.
• Les différentes méthodes de prévision sont évaluées entre elles et comparées avec les prévisions existantes. Ceci est accomplit avec plusieurs mesures de précisions, tels que MSE, MAD, MAPE, BIC or AIC, et souvent avec un échantillon «test».
• Les prévisions peuvent être exécutées avec différentes suppositions initiales.
• Un intervalle de confiance peut être déterminé pour obtenir non seulement la valeur moyenne anticipée, mais aussi un minimum et un maximum probable. Ces derniers sont trop souvent ignorés, bien qu’ils puissent être utiles pour la planification des cas extrêmes.

Présentation de la solution

• Les valeurs prévues sont présentées en forme tabulaire et graphique.
• L’engin de prévision peut être développé sous forme de logiciel complet pour effectuer des prévisions pour l’organisation entière avec répétition et de façon flexible.
• Le modèle de prévision est livré au client, accompagné d’une guide d’usager décrivant comment interagir avec l’outil et d’un document technique expliquant la structure du modèle de prévision.
• La formation et le support sont disponibles.

1994 – John Nash reçoit le prix Nobel pour les premiers travaux en Théorie des jeux.

Qu’est-ce que c’est?

L

a théorie du jeux est l’analyse de toutes les combinaisons de décisions possibles que peuvent prendre tous les participants impliqués dans la résolution d’une situation stratégique.

Souvent en affaires, plusieurs décideurs (ou « joueurs ») avec des intérêts discordants, doivent choisir des actions qui affecteront les démarches que peuvent prendre les autres joueurs et les récompenses pour tous.

La Théorie des jeux est une branche des sciences mathématiques qui modélise de telles situations dans le but de déterminer les stratégies que devraient adopter les décideurs pour mieux atteindre leurs objectifs.

Dû à la complexité des interactions entre les joueurs, les analyses décisionnelles plus traditionnelles sont insuffisantes pour adresser de tels problèmes. La Théorie des jeux permet justement la prise de décisions optimales lorsque l’on fait face à des adversaires dynamiques.

Prenez de l’avance – Anticipez et influencez les actions et réactions des autres partis.

Traditionnellement utilisée que dans les très grandes entreprises et les gouvernements, les progrès de la technologie informatique rendent maintenant la Théorie des jeux accessible à tous. Des professionnels utilisent de telles modèles dans de nombreuse industries pour :

• La Commission de communication fédérale des États-Unis pour les enchères évaluée à quelques milliards, de fréquences de radiodiffusion et de licences cellulaires.
• Le département américain de « Homeland Security » pour analyser les risques de futures attaques terroristes.
• Hewlett-Packard pour développer l’encadrement d’un système automatisé de support décisionnel pour ses négociations.
• IBM et Mars Inc. pour économiser 70 000 000 $ par année grâce à un systéme d’approvisionnement basé sur la Théorie des jeux.
• La Ligue Majeure de Baseball pour effectuer les négociations salariales.
• L’équipe stratégique du président américain George W. Bush pour les aider à gagner deux élections.
• Les négociations du canal de Panama (1978) pour résoudre des problèmes diplomatiques complexes.

Consultation

• Exploration du problème avec le client, et clarification enjeux et des joueurs impliqués.
• Des experts de l’industrie ou du marché sont retenus, si nécessaire.
• Sélection des scénarios avec le client et organisation des préférences des joueurs.

Modélisation

• Définition de l’espace d’états des scénarios, qui énumère toutes les combinaisons de décisions possibles qui peuvent être prises par les joueurs.
• Classification des préférences de ces combinaisons, en fonction des objectifs de chaque participant.

Analyses

Nos algorithmes puissants effectuent et tracent des Analyses de routes (tactiques) du statu quo (l’enjeux stratégique dans son état présent) à soit des Améliorations unilatérales (position compétitive) ou soit des Résolutions mutuellement avantageuses (position co-opérative). Ceci permet de mener l’enjeu stratégique à la résolution désirée, une étape à la fois.

• Test d’équilibres: pour identifier les états absorbant (résolutions probables) du jeu et les forces qui les maintiennent. Ces états absorbants sont des combinaisons de décisions pour lesquelles aucun décideur aurait un avantage à dévier.
• Simulations: pour évaluer, d’une façon itérative, les scénarios et politiques.

Solution Delivery

Pour assurer une transparence et une compréhension complète du modèle ainsi que de ses implications, nous fournissons:

• Des rapports compréhensifs qui expliquent nos recommandations, avec :
  • Détails prescriptifs : pour prédire, anticiper et influencer les décisions des autres partis.
  • Détails descriptifs : pour la résolution de conflits, la médiation de disputes et l’arbitrage.
• Un système dynamique de support aux décisions en temps réel, selon le cas.

La diversité des problèmes d’affaires n’a d’égal que leurs complexités. Pour Syllogix, cela signifie ne jamais imposer une solution ou un service précis qui ne soient pas parfaitement adéquats.

Nous faisons tout en notre pouvoir pour découvrir et mettre au point les techniques de modélisation précises qui traitent de façon optimale les problématiques dans le cadre de la réalité de votre exploitation. Cela exige souvent de combiner un éventail des techniques mathématiques contenues dans le coffre à outils de la science de la gestion et d’en amplifier le rendement. Parmi ces dernières, mentionnons celles sur lesquelles vous avez peut-être déjà lu (optimisation, simulation, prévisions, théorie des jeux), mais aussi certaines autres comme les suivantes :

• concordance de profils d’analyse statistique;
• analyse décisionnelle;
• exploration de données;
• algorithmes personnalisés;
• feuilles de calcul électroniques intelligentes.
• etc.

Nous pouvons exploiter pratiquement tout canevas mathématique ou analytique existant au profit de votre organisation. D’ailleurs, grâce à son équipe d’analystes chevronnés et par l’entremise de ses partenariats avec des experts académiques, Syllogix peut même concevoir de nouvelles théories mathématiques si on lui en fait la demande. Cela dépend entièrement des problèmes que nous soumettent nos clients. Vos besoins régissent et commandent nos solutions innovatrices, et non l’inverse.

Syllogix distille des réalités d’affaires complexes dans les mathématiques sous-jacentes, desquelles on peut extraire des connaissances et une compréhension et les traduire en valeur pour le bénéfice de votre organisation. Les puissants outils que sont les analyses et la modélisation mathématique nous permettent de livrer cette précieuse valeur de façon prévisible et transparente fondée sur les chiffres.

Des besoins uniques exigent des solutions uniques. Voilà pourquoi chez Syllogix, nous fournissons la réalisation de logiciels sur mesure pour compléter nos modèles ainsi que l’intégration de nos outils d’aide à la décision afin de répondre de façon appropriée aux besoins de solution d’entreprise de nos clients.

Par le biais du jumelage de compétences internes et partenaires en réalisation de logiciels, Syllogix crée régulièrement des solutions logicielles sur mesure qui :

• améliorent vos processus d’entreprise;
• simplifient la complexité et produisent des rapports et états intelligents vous mettant à même de prendre des décisions d’affaires éclairées et judicieuses;
• procurent une connaissance intime, une compréhension et une maîtrise en temps réel de votre exploitation;
• optimisent les processus, les plans de production et l’ordonnancement;
• automatisent les processus de prise de décision;
• s’intègrent à vos systèmes d’information;
• proposent des interfaces conviviales;
• simplifient la saisie de données et l’interaction avec le modèle;
• présentent les résultats sous formes de tableaux, de graphiques, de diagrammes et de schémas attrayants et faciles à comprendre.

Les modèles de science de la gestion puissants reposent au cœur de tout ce que nous accomplissons. Notre réalisation de logiciels sur mesure vise à pleinement amplifier le rendement et la puissance de ces modèles et à habiliter l’intuition et le discernement des gestionnaires et des dirigeants à l’utilisation complémentaire d’outils intégrés d’aide à la décision.

Nous produisons des applications intelligentes, pilotées par des modèles analytiques, adaptées sur mesure à vos besoins uniques, qui vous aideront à gérer et à maîtriser votre entreprise de façons que vous pensiez impossibles.

Science de la gestion + logiciels sur mesure = Solutions complètes, personnalisées et efficaces